Aritmetik Ortalama Tanımı
Aritmetik ortalama matematikte sıkça kullanılan bir terimdir. Verilen bütün sayıların toplanıp terim sayısına bölünmesi ile elde edilen rakama aritmetik ortalama denir.
İstatistik bilim dalında hem betimsel istatistik alanında hem de çıkarımsal istatistik alanında en çok kullanan merkezsel konum ölçüsü aritmetik ortalamadır. Genel olarak aritmetik ortalama pratik veya teorik tüm veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.
Aritmetik Ortalama Formülü
Anakütle büyüklüğü N ve örneklem büyüklüğü n olduğu kabul edilirse, aritmetik ortalama hesaplaması için formüller şöyle verilir: Anakütle aritmetik ortalaması:


Örneklem aritmetik ortalaması:


Örnegin, bir sınıftaki farklı kişilerin aldığı not veya sayının toplamının kişi sayısına bölünmesi aritmetik ortalamayı verir.
Çokluk dağılım verileri için formül gösterimi
Bazen veriler daha önceden özetlenip sınıflara ayrılıp gruplanmışlardır. Bu gruplanmış veri özetine çokluk dağılımı adı verilmektedir. Bu halde N veya n sayıda veri dizisi m sayıda gruba ayrılmakta ve her grup belli bir minimum ve maksimum değerler arasında bulunan verileri kapsamaktadır. Böylece veriler bir çokluk tablosu veya frekans tablosu içinde m sayıda sınıf birinci sütunda ve her sınıf içinde bulunan çokluk (frekans) için fj)) ikinci sütunda yer almaktadır. Bu tür özetlenmiş veri dizisi için bir yaklaşık aritmetik ortalama bulunabilir. Bu yaklaşık bir değerdir çünkü her veri için gerçek x değeri değil, ancak sınıfsal ortalama ( için ) kullanılmaktadır. Böylece çokluk dağılımlarında aritmetik ortalama hesaplanırken şu formüller kullanılır:
Anakütle ortalaması:

Örneklem ortalamasi


Aritmetik Ortalama Örnekleri
Örnek : -3, 7, 17, 23 sayılarının aritmetik ortalaması = (-3+7+17+23)/4= 11
Bir dizideki sayıların toplamının, dizinin eleman sayısına bölümüne
bu sayı dizisinin aritmetik ortalaması denir.
Dizideki sayıların toplamı
Aritmetik ortalama = ———————————
Dizinin eleman sayısı
Örnek: 2, 4, 6, 10, 18 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Çözüm:
Örnek:Alperen ,Ahmet ve Emin’in yaş ortalaması 20 dir. Alperen 16, Ahmet 20 yaşında olduğuna göre ,Emin kaç yaşındadır?
Çözüm:Emin’in yaşı x olsun
60= 36+x
x=24 (Emin ’in yaşı)